Orbital Visual — Persamaan Fungsi Orbital & Analisis

Teks persamaan disajikan sebelum grafik 2D. Semua fitur sebelumnya tetap ada (2D, 3D, density, client compute, export PNG, analisis, dll.).
Persamaan Fungsi Orbital (teks biasa)
ψ_1s(r) = (Z^3/π)^{1/2} * (1/a0)^{3/2} * exp(-Z r / a0) (atau: sqrt(Z^3/pi)/a0^(3/2) * e^{-Z r / a0})
Catatan: persamaan ditampilkan dalam format teks biasa agar mudah dibaca pada web. Tekan "Compute (client)" atau ubah pilihan orbital untuk memperbarui teks ini.
ψ(r) — Fungsi Gelombang
ψ²(r) — Probabilitas Radial
Kontrol 3D
Isosurface, volume, density points. Tekan "Compute (client)" setelah mengganti orbital untuk menghitung grid di browser.
Density Points (ψ²)
Grid: 21×21×21 = 9261 titik (server fallback). Range: [-6,6] a₀
Ringkasan (Server fallback)
PengukuranNilai
Orbital (server)1s
Max ψ (1D) — nilai0.56419
r pada max ψ0.0000 a₀
Max ψ² (1D) — nilai0.31831
r pada max ψ²0.0000 a₀
Max ψ² (3D) — nilai0.31831
Koordinat pada max ψ² (x,y,z)(0.000, 0.000, 0.000) a₀
r pada max ψ² (3D)0.0000 a₀
Rentang ψ1.73e-5 — 0.5642
Rentang ψ²2.994e-10 — 0.3183
Ringkasan (Client — hasil compute terakhir)
PengukuranNilai (client)
Orbital (client)-
Max ψ (1D)-
r pada max ψ-
Max ψ² (1D)-
r pada max ψ²-
Max ψ² (3D)-
Koordinat pada max ψ² (x,y,z)-
r pada max ψ² (3D)-
Interpretasi (client)

Tekan Compute (client) untuk memperbarui analisis berdasarkan parameter saat ini (orbital, θ, ϕ) dan resolusi grid client. Hasil client lebih responsif dan berguna untuk eksplorasi interaktif.

Penjelasan Lengkap — Bagaimana membaca grafik
  1. Grafik 2D ψ(r) menunjukkan bentuk fungsi gelombang radial untuk garis arah (θ/ϕ) tertentu. Tanda positif/negatif berguna untuk melihat fase orbital (mis. nodal surface).
  2. Grafik 2D ψ²(r) adalah probabilitas radial (per satuan volume jika dikalikan dengan 4πr²) — puncaknya memperlihatkan radius paling mungkin ditemukannya elektron pada state tersebut (most probable radius).
  3. Isosurface ψ(x,y,z) menunjukkan permukaan nilai tetap pada fungsi gelombang — bermanfaat untuk melihat tanda/spasial fase (positif vs negatif).
  4. Volume ψ²(x,y,z) memvisualisasikan distribusi densitas secara keseluruhan — area merah/terang mewakili densitas tinggi.
  5. Titik densitas (scatter) menampilkan sampel titik ber-ψ² tinggi — membantu melihat pola diskrit pada grid dan mempertegas lokasi-lokasi densitas tertinggi sekaligus memberikan kesan "densitas elektron" seperti awan titik.

Saran lanjut: Anda bisa mencoba skala log untuk sumbu z agar detail di area ber-densitas rendah terlihat, atau menghitung integral radial P(r) = ∫0^r 4π r'^2 ψ²(r') dr' untuk melihat probabilitas kumulatif dalam radius tertentu (bisa saya tambahkan jika mau).