Kalkulator Metode Variasi

Menghitung % Error antara Energi Trial dan Energi Eksak

💡 Cara Penggunaan: Masukkan fungsi variasi φ(x). Program akan menghitung nilai k dari Etrial = k × (ħ²/(m·l²)) dan membandingkan dengan Eeksak = 0.125 × (ħ²/(m·l²)).
✨ FITUR BARU: Program sekarang juga mengecek apakah fungsi sudah ternormalisasi (∫|φ(x)|²dx = 1).
âš¡ PERBAIKAN EKSPONENSIAL: Fungsi eksponensial seperti e^(-x^2) dan exp(-x^2) sekarang didukung dengan algoritma yang lebih baik.

Input Fungsi Variasi

Sintaks yang didukung:
• x*(1-x) untuk polinomial
• sin(pi()*x) untuk fungsi trigonometri
• e^x untuk eksponensial - ⚡ DIPERBAIKI
• e^(-x^2) untuk fungsi Gaussian - ⚡ DIPERBAIKI
• sqrt(x) untuk akar kuadrat - ⚡ DIPERBAIKI
• Gunakan l untuk panjang kotak (akan diganti dengan 1)

Contoh Fungsi untuk Dicoba:

φ(x) = x*(l-x)
Hasil yang diharapkan: k ≈ 0.12665, Error ≈ 1.32% | TIDAK ternormalisasi
φ(x) = sqrt(30)*x*(1-x)
Fungsi ternormalisasi untuk partikel dalam kotak 1D
φ(x) = x^2*(l-x)^2
Hasil yang diharapkan: k ≈ 0.1519, Error ≈ 21.52% | TIDAK ternormalisasi
φ(x) = sqrt(2)*sin(pi()*x)
Fungsi gelombang ternormalisasi untuk keadaan dasar
φ(x) = e^(-x²)
Fungsi Gaussian - âš¡ DIPERBAIKI penanganan eksponensial